Matemáticas, pregunta formulada por paolap1997, hace 1 año

Costo marginal) El costo marginal de cierta empresa está dado por C′(x) = 24 - 0.03x + 0.006x2. Si el costo de producir 200 unidades es de $22.700, encuentre: a) La función de costo b) Los costos fijos de la empresa c) El costo de producir 500 unidades d) Si los artículos pueden venderse a $90 cada uno, determine el valor de producción que maximiza la utilidad.

Respuestas a la pregunta

Contestado por pipitica123
20
a). Se debe integrar la función, la respuesta para este literal es la                        siguiente: 24x-0.015x^2+0.002^3+C

b). 22700=24(200)-0.015(200^2)+0.002(200^3)+C
  
     Despejando, C= 2500 (Respuesta literal b)

C). C(500)=24(500)-0.015(500^2)+0.002(500^3)+2500
    
      Resolviendo: $260750

Nota: El ultimo punto no lo resuelvo porque he suministrado bases                           suficientes para dar solución al literal restante. No se cual sea tu                     condición en particular para pedir ayuda, tal vez algún fallo por parte             del estudiante o docente durante el proceso de aprendizaje. El                       conocimiento no llega sin un mínimo de esfuerzo e interés... Sè                     responsable y estudia


  


Contestado por judith0102
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DATOS :

 Costo marginal  :   C'(x) = 24 - 0.03x + 0.006x²

  C( 200 ) = $ 22.700

 Encuentre :

 a ) C(x) =?

 b) C fijos =?

 c) C(x)=?   x = 500 unidades

  d) Precio =p= $90

       x =?   utilidad maxima .

   SOLUCION :

   Para resolver el ejercicio se procede a realizar la integral de la función costo marginal de la siguiente manera :

        C'(x) = 24 - 0.03x + 0.006x²

C(x)= ∫  C'(x) dx = ∫  (24 - 0.03x + 0.006x² ) dx

C(x) = 24x - 0.03x²/2 + 0.006x³/3 + C

22700 = 24 *200 - 0.03*200²/2 + 0.006*200³/3 + C

    C = 2500

 a ) C(x) = 24x - 0.015x²  + 0.002x³ + 2500

 b ) los costos fijos son = 2500

  c) C(500 )= 24*500 - 0.015*500² + 0.002*500³+2500

     C(500) = $ 260750

 d )  U (x ) = I(x) - C(x)  = p*x - C(x)

       U(x) = 90x - ( 24x -0.015x²+ 0.002x³+2500 )

       U(x) = 66x + 0.015 x²- 0.002x³-2500

      U'(x) = 66 + 0.03 x - 0.006x² =0

      x = 107.41 ≈ 107 unidades producidas para obtener una utilidad maxima.

 

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