Question

cosecante Alfa sobre cotangente Alfa igual secante Alfa

Answer 1

Aplicando identidades trigonométricas:
$\frac{ \csc( \alpha ) }{ \cot( \alpha ) } = \sec( \alpha ) \\ \frac{ \frac{1}{ \sin( \alpha ) } }{ \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } } = \sec( \alpha ) \\ \frac{1}{ \cos( \alpha ) } = \sec( \alpha ) \\ \sec( \alpha ) = \sec( \alpha )$

Answer 2

$\frac{ \csc( \alpha ) }{ \cot( \alpha ) } = \sec( \alpha )$

Demostración:

$\frac{ \csc( \alpha ) }{ \cot( \alpha ) } = \sec( \alpha ) \\ \frac{ \frac{1}{ \sin( \alpha ) } }{ \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } } = \sec( \alpha ) \\ \frac{1}{ \cos( \alpha ) } = \sec( \alpha ) \\ \sec( \alpha ) = \sec( \alpha )$

Resolución:

$\frac{ \csc( \alpha ) }{ \cot( \alpha ) } = \sec( \alpha ) \\ \frac{ \frac{1}{ \sin( \alpha ) } }{ \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } } = \sec( \alpha ) \\ \frac{1}{ \cos( \alpha ) } = \frac{1}{ \cos( \alpha ) }$

El enunciado es verdadero para cualquier valor de x, ya que ambos miembros son iguales.

Respuesta:

$x = ( \frac{k\pi}{2}, k EZ)$

Espero que te sirva, Saludos!!