Question

Cos²A-sen²A=2cos²A-1

Answer 1

Respuesta:

$cos^2A-sen^2A=2cos^2A-1$         Igualdad 1

para demostrar la identidad, resolveremos el lado izquierdo de la igualdad para llegar al valor del lado derecho:

se sabe que:

$sen^2A+cos^2A=1$

vamos a despejar seno quedando:

$sen^2A=1-cos^2A$

reemplazamos este valor en la igualdad 1 quedando:

$cos^2A-sen^2A=2cos^2A-1$

$cos^2A-(1-cos^2A)=2cos^2A-1$

eliminamos el paréntesis (aplicando ley de signos):

$cos^2A-1+cos^2A=2cos^2A-1$

sumamos los terminos semejantes (en este caso coseno) y se obtiene:

$cos^2A+cos^2A-1=2cos^2A-1$

$2cos^2A-1=2cos^2A-1$

podemos ver que la identidad se cumple ya que la expresión a la izquierda es igual a la expresión a la derecha de la igualdad.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

cos^2A-sen^2A= 2cos^2A-1

Sabemos que:

sen^2A + cos^2A = 1

sen^2A = 1 - cos^2A

cos^2A - (1--cos^2A) = 2cos^2A-1

cos^2A-1+cos^2A =

2cos^2A-1 = 2cos^2A-1