cos∅ (sec∅ − cos∅) = sen2∅
tengo que demostrar que es una identidad
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es verdadera
Explicación paso a paso:
convertimos secx= 1/cosx
NOS QUEDARÍA DE LA SIGUIENTE FORMA:
Cosx (1-cosx/cosx)=sen²x
luego aplicamos la muy conocida "Ley del emparedado" y multiplicamos extremos con medios (esto es lo que va dentro del paréntesis
1------------------
____ |
-cosx--------- |
_______ | |
cosx--------- |
____ |
1------------------
Nos quedaría:
-cos²x/cosx
Ya solo juntamos:
1/cosx -cos²x/cosx
Luego escribimos los numeradores encima del denominador común. Quedando así:
1-cos²x/cosx
Y al convertirlo te da sen²x. Así que llegamos a la conclusión de que en efecto si es una igualdad.
Utilize x ya que no tengo el símbolo en mi teclado, pero espero haberte ayudado! :)