Question

cos a ( csc a - sec a ) = ctg a -1 ​

Answer 1

Respuesta:

Hola, muy buenas tardes!

Recordemos que: csc(x) = 1/sen(x), y que sec(x) = 1/cos(x).

Además, tg(x) = sen(x) / cos(x) , y ctg(x) = cos(x)/sen(x).

Entonces:

cos(a)[1/sen(a) - 1/cos(a)] =

cos(a)/sen(a) - 1 =

ctg(a) - 1

Respuesta: La identidad es verdadera y se cumple para todo 'a' que NO sea múltiplo de π/2, ya que kπ/2, con 'k' entero, hace 0 los denominadores de csc(a) y sec(a). Saludos! :)