Question

cos(30° – τ) + cos(30° + τ) = √3 cos τ​

Answer 1

Respuesta:

El valor del angulo τ es 1.

Explicación paso a paso:

Por propiedad :

cos(A+B) = cos(A)cos(B) - sen(A)sen(B)

cos(A-B) =cos(A)cos(B) + sen(A)sen(B)

Operamos:

cos(30° – τ) + cos(30° + τ) = √3 cos τ​

[cos(30°)cos(τ)​ + sen(30°)sen(τ)​] + [cos(30°)cos(τ)​ - sen(30°)sen(τ)​] = √3 cos τ​

[√3/2cos(τ)​ + 1/2sen(τ)​] + [√3/2cos(τ)​ - 1/2sen(τ)]​ =  √3 cos(τ)​

2*√3/2cos(τ)​  = √3 cos(τ)​

√3cos(τ)​  = √3 cos(τ)​

Para que se cumpla la igualdad , el valor del angulo τ debe ser 1

t = arccos(1)

t = 0°