Question

Corrige el error en el siguiente planteamiento
Una persona del club que tiene 91 miembros se pasa al club que tiene 71 miembros. Un estudiante afirma que cambiaran todas las medidas de tendencia central.

Answer 1

La afirmación del estudiante es incorrecta, puesto que las medidas de tendencia central podrían mantenerse cuando una persona de un club se cambia de membresía.


Las medidas de tendencia central son: 1) media, 2) mediana, y 3) moda.


La media es el promedio aritmético de todas las medidas. Cuando se excluye uno de los valores promediados, el promedio aún puede mantenerse.

Eso puede suceder en diversos casos, veamos alguno de ellos:

Si 45 datos tienen valor 100, 1 dato tiene valor 120, y 45 datos tienen valor 140, la media será : [45*100 + 120 + 45*140] / 91 = 120.


Si ahora se excluye el dato que vale 120, la media seguirá siendo 120 (compruébalo).


Más fácil es imaginar que la mediana y la moda pueden no cambiar al ser excluido un ado.


La mediana es el valor del dato central. Como ejemplo, toma el caso en que  el valor de la variable para 60 datos es 130 y el valor de la variable para los restantes 31 datos es 200, la mediana es 60, y al eliminar un dato (cualquiera) la mediana seguirá siendo 60.


La moda es el dato que más se repite, así que, nuevamente, la moda no cambiará en muchos casos en los que se elimina un dato.