Corre agua hacia una fuente, llenando todos los tubos a una tasa constante de 0;750 m=s3 a)Que tan rapido saldra por un agujero de 4.50 cm de diametro? b) Con que rapidez saldra si el diametro del agujero es tres veces mas grande?
Respuestas a la pregunta
El caudal es Q=A* v (siendo A el área del orificio y V la velocidad de salida)
La fuente echa 0.75 m cúbicos
Entonces el área del orificio, como es redondo (supongo) A = pi * r^2
El radio será 2.25 cm, que pasados a metros será: r= 0.0225 m
Entonces sustituyendo Q=A* v => 0 .75 = pi (0.0225)^2 * V
haciendo la cuenta V= 471.5 m/s (a esta velocidad no pondría yo la boca para beber agua)
b) el radio, pues multiplica el radio por tres, y la misma cuenta r= 3 * 0.0225.
El agua que corre hacia la fuente con un caudal de 0.750 m³/s tendrá una velocidad de salida de 471.57 m/s para un diámetro de 4.50 cm, ahora si el diámetro aumenta tres veces entonces la velocidad será de 52.40 m/s.
Explicación:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar teoría de la conservación de la masa, tal que:
Q = V·A
El caudal es una relación entre la velocidad y el área.
a) Velocidad cuando el diámetro del agujero es de 4.50 cm, entonces:
Q = V·(π·d²/4)
0.750 m³/s = V·(π·(0.045 m)²/4)
0.750 m³/s = V·(1.59x10⁻³ m²)
V = 471.57 m/s
Entonces, la velocidad de salida es igual a 471.57 m/s.
b) La rapidez si el diámetro del agujero es tres veces más grande.
Q = V·(π·d²/4)
0.750 m³/s = V·(π·(3·0.045 m)²/4)
0.750 m³/s = V·(0.0143 m²)
V = 52.40 m/s
Si aumentamos tres veces el diámetro la velocidad será de 52.40 m/s.
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