Question

coprobar las sigueintes identidades: 1+cosx/1-cosx - cscx-cotx/cscx+cotx

Answer 1

me dijiste por correo:
(1-cosx)/(1-cosx) - (cscx - cotx)/(cscx + cotx) = 4 cotx cscx

primero reduciré el lado izq de la ecuacion:

 (1+cosx)        (cscx - cotx)         (1+cosx)        (1/senx - cosx/senx)
 -----------  -   ----------------  =  --------------   -   -------------------------------
  (1-cosx)       (cscx + cotx)         (1-cosx)        (1/senx  +  cosx/senx)

(1+cosx)      (1-cosx)/senx)         (1+cosx)      (1-cosx)
 ----------- -   ------------------   =  ------------  -   ----------
(1- cosx)       (1+cosx)/senx        (1- cosx)       (1+cosx)


haciendo mcm:
[(1+cosx)(1+cosx)-(1-cosx)(1-cosx)]/[(1-cosx)(1+cosx)]
[(1+cosx)^2-(1-cosx)^2]/[(1^2-cosx^2)]

por identidades trigonometricas: 1-(cosx)^2=(senx)^2 

[(1+cosx)^2-(1-cosx)^2]/[(senx)^2]
[(cosx)^2+2cosx +1 -((cosx)^2-2cosx+1)]/[(senx)^2]
[(cosx)^2+2cosx +1 -(cosx)^2+2cosx-1)]/[(senx)^2]
[2cosx +2cosx)]/[(senx)^2]
[4cosx)]/[(senx)^2]= (4cosx)/(senx)(senx)
de eso si agrupamos cosx/senx=cotx
 (4cotx)/(senx)
4(cotx)(cscx)

demostrado xD