Question

. Convierte las siguientes medidas de ángulos a grados.

a) 5 radianes.
b) 3

4
radianes.
c) 5

2
radianes

d) 3

8
radianes
e) 9

4
radianes.​

Answer 1

RADIANES A GRADOS SEXAGESIMALES

Para convertir de radianes a grados sexagesimales, se emplea la fórmula siguiente:

$\large{\boxed{\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}}}$

Donde S es el número en grados sexagesimales, R es el número de radianes, y π es pi, cuyo valor aproximado es 3,1416.

‎      

Enunciado:  Convierte las siguientes medidas de ángulos a grados.

a) 5 radianes.

   Reemplazamos en la fórmula:

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}$

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{5}{3,1416}}$

   Multiplicamos en cruz:

   $\mathsf{3,1416(S) = 180(5)}$

   $\mathsf{3,1416\ S = 900}$

   $\mathsf{S = 900 \div 3,1416}$

   $\mathsf{S = 286,47822765...} = \boxed{\boxed{\mathsf{286,478^{\circ}}}}$

‎      

b) 3/4 radianes.

   Primero, convertimos a número decimal:

• 3/4 rad = 0,75 rad

   Reemplazamos en la fórmula:

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}$

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{0,75}{3,1416}}$

   Multiplicamos en cruz:

   $\mathsf{3,1416(S) = 180(0,75)}$

   $\mathsf{3,1416\ S = 135}$

   $\mathsf{S = 135 \div 3,1416}$

   $\mathsf{S = 42,971734...} = \boxed{\boxed{\mathsf{42,97^{\circ}}}}$

‎      

c) 5/2 radianes

   Primero, convertimos a número decimal:

• 5/2 rad = 2,5 rad

   Reemplazamos en la fórmula:

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}$

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{2,5}{3,1416}}$

   Multiplicamos en cruz:

   $\mathsf{3,1416(S) = 180(2,5)}$

   $\mathsf{3,1416\ S = 450}$

   $\mathsf{S = 450 \div 3,1416}$

   $\mathsf{S = 143,239113...} = \boxed{\mathsf{143,24^{\circ}}}$

‎      

d) 3/8 radianes

   Primero, convertimos a número decimal:

• 3/8 rad = 0,375 rad

   Reemplazamos en la fórmula:

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}$

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{0,375}{3,1416}}$

   Multiplicamos en cruz:

   $\mathsf{3,1416(S) = 180(0,375)}$

   $\mathsf{3,1416\ S = 67,5}$

   $\mathsf{S = 67,5 \div 3,1416}$

   $\mathsf{S = 21,485867...} = \boxed{\mathsf{21,85^{\circ}}}$

‎      

e) 9/4 radianes

   Primero, convertimos a número decimal:

• 9/4 rad = 2,25 rad

   Reemplazamos en la fórmula:

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}$

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{2,25}{3,1416}}$

   Multiplicamos en cruz:

   $\mathsf{3,1416(S) = 180(2,25)}$

   $\mathsf{3,1416\ S = 405}$

   $\mathsf{S = 405 \div 3,1416}$

   $\mathsf{S = 128,915202...} = \boxed{\mathsf{128,92^{\circ}}}$

‎      

Ver más: https://brainly.lat/tarea/35027471

‎