Question

Convierte al sistema radial:

140g

Answer 1

Respuesta:

Método para convertir grados sexagesimales en radianes.

Se muestra como a partir de una regla de tres simple puede encontrarse la medida de un ángulo medido en grados en radianes gracias a la equivalencia que existe entre ambos sistemas de medición cuando hablamos de una circunferencia. 360 grados sexagesimales equivalen 2 pi radianes.

Adicionalmente se muestra una forma simple para hacerlo. Al ángulo en grados se le multiplica por pi sobre 180 y se obtiene su medida en radianes

Recordemos algunos conceptos que habíamos visto en los videos anteriores, como sabemos los babilonios idearon una manera más eficiente de medir un ángulo dividiendo el ángulo llano en tres partes iguales, a cada una de estas partes la subdividieron en 60 partes más y es lo que se conocen como los grados, luego a los grados los subdividieron en 60 partes más y es lo que se conocen como minutos y por último a cada minuto lo dividieron nuevamente en 60 partes iguales y es lo que conocemos como segundos. Teniendo en cuenta esto, el ángulo llano tendría 180 grados o divisiones sexagesimales y podríamos decir también que una circunferencia entera posee 360°.  

El otro sistema más utilizado para medir un ángulo es el sistema de los radianes. Un radian se define como el ángulo que subtiende un arco de la circunferencia que tiene como medida el radio de esta. De la anterior definición se llega a la relación de que la longitud de la circunferencia puede expresarse como: L=2πR = 2πrad, entonces 360° serian equivalentes a 2 πrad y si dividimos por dos cada término tendríamos también la siguiente equivalencia 180° serían πrad, esta equivalencia nos sirve para expresar y convertir la medida de un ángulo a cualquiera de los dos sistemas de medida con una simple regla de tres.  

Entonces la técnica para convertir la medida de un ángulo en grados a un ángulo en radianes es la siguiente: Al ángulo en grados se le multiplica por π sobre 180 y se obtiene su medida en radianes. Para explicar mejor este método se plantea el siguiente problema: Convertir el ángulo 54° en radianes. Aplicando el método queda: radianes= 54°π/180°rad =3π/10 rad.