Question

Convierte 2.946 periódico 6 a fracción no decimal

Answer 1

Si lo he entendido bien, cuando escribes "periódico 6" te estás refiriendo a que el 6 se repite indefinidamente con lo cual estamos ante un número decimal periódico mixto.

O sea que tenemos esto:  $2,94\overline{6}$

Y la rayita encima del 6 significa justamente que esa cifra se repite hasta la eternidad. Por esa razón es "periódico". Ese número es la parte periódica y se le llama "período".

Es mixto porque tiene decimales que no se repiten, concretamente las cifras "94".  Esta es la parte no periódica y se le llama "anteperíodo".

Para encontrar su fracción generatriz recurrimos a una regla establecida:

• En el numerador anotaremos todas las cifras sin la coma (entero, anteperíodo y período = 2946)  y le restaremos las cifras que componen la parte entera (2) y el anteperíodo (94), resultando 294

• En el denominador anotaremos tantos "nueves" como cifras tenga el período  (tiene una cifra y por tanto anotaremos un solo nueve)  y tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo  (tiene dos cifras y anotaremos dos ceros)  resultando 900.

$2,94\overline{6}=\dfrac{2946-294}{900} =\dfrac{2652}{900} \ ...\ simplificando\ ...=\boxed{\bold{\dfrac{221}{75}}}$