Question

Convierta la representación polar de este número complejo en su forma estándar z = 4 (cos150 + isin150).
Opciones de respuesta:

A) (-2, 2√3)
B) (-2√3, 2)
C) (-2√3, -2)
D) (-4, 4√3)

Answer 1

Respuesta:

z = (-2.√3 ; 4)

Explicación paso a paso:

Debemos tener en cuenta que la forma polar de un número complejo es otra forma de representar un número complejo. La forma z = x + y.i es llamada la forma coordenada rectangular de un número complejo. Encontramos los componentes reales y complejos en términos de r y θ donde r es la longitud del vector y θ es el ángulo hecho con el eje real.

Por datos del problema:

z = 4 . (cos150 + i.sin150)

z = 4.cos150 + 8.i.sin150

z = (4.cos150) + (8.sin150).i

Lo primero que se hace es sacar los componentes.

x = 4.cos150

x = 4.(-√3/2)

x = -2.√3

y = 8.sen150

y = 8.(1/2)

y = 4

Por lo tanto:

z = (x ; y )

z = (-2.√3 ; 4)