Convierta 510 rpm a rad/s.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
150 rpm =15,7079632679 rad/s
Explicación:
Explicación:
Conversión entre revoluciones por minuto y radianes por segundo.
La unidades rpm expresan el número de revoluciones que da un cuerpo por minuto, es decir:
1\text{ rpm}=\frac{1\text{ revolución}}{1\text{ minuto}}
1 rpm=
1 minuto
1 revoluci
o
ˊ
n
Por otro lado, los radianes son una medida del ángulo recorrido en un círculo. En total, un círculo tiene 360\degree360°, o de forma equivante 2\pi2π radianes.
Esto significa que una vuelta entera, es decir, una revolución, es equivalente a recorrer 2\pi2π radianes. Gracias a esta equivalencia podemos escribir la siguiente igualdad:
1\text{ rpm}=\frac{1\text{ revolución}}{1\text{ minuto}}=\frac{2\pi\text{ radianes}}{1\text{ minuto}}
1 rpm=
1 minuto
1 revoluci
o
ˊ
n
=
1 minuto
2π radianes
Finalmente, sabemos que 1 minuto es exactamente igual a 60 segundos, así que a partir de la igualdad anterior podemos escribir:
1\text{ rpm}=\frac{1\text{ revolución}}{1\text{ minuto}}=\frac{2\pi\text{ radianes}}{1\text{ minuto}}=\frac{2\pi\text{ radianes}}{60\text{ segundos}}=\frac{\pi}{30}\frac{\text{rad}}{\text{s}}
1 rpm=
1 minuto
1 revoluci
o
ˊ
n
=
1 minuto
2π radianes
=
60 segundos
2π radianes
=
30
π
s
rad
Finalmente, a partir de la igualdad anterior podemos escribir la equivalencia entre una velocidad de rotación expresada en rpm y expresada en rad/s.
\text{Velocidad en }\mathbf{rpm}\times\frac{\pi}{30}=\text{Velocidad en }\frac{\mathbf{rad}}{\mathbf{s}}
Velocidad en rpm×
30
π
=Velocidad en
s
rad
De forma similar, podemos hacer la conversión inversa mediante:
\text{Velocidad en }\frac{\mathbf{rad}}{\mathbf{s}}\times\frac{30}{\pi}=\text{ Velocidad en }\mathbf{rpm}
Velocidad en
s
rad
×
π
30
= Velocidad en rpm