convertir un numero binario a decimal
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. Obtener la posición.
2. Obtener el valor del bit. 2^posición.
3. Multiplicar el valor del bit (1 ó 0) por el valor anterior.
4. Sumar cada uno de los resultados de los bits a convertir.
Ejemplos método tradicional
Como se puede apreciar del proceso anterior, la conversión se complica para números de 16 o 31 bits. Esto es por la cantidad de operaciones que se tiene que realizar. Para convertir números de 4 bits, el proceso es más sencillo. Si te interesa saber más sobre el código binario, tenemos un tutorial. Vea los siguientes ejemplos:
Ejemplo-1.
Convertir de binario a decimal el siguiente valor 1010 .
Solucíón-1. Un numero binario de 4 posiciones tiene valores fijos. Por ejemplo 8421 para cada una de las posiciones 3210. Entonces lo más fácil para números de 4 bits, es acordarse de esta codificación. Así el numero 1010 es en realidad la suma de 1×8+1×2 = 10.
1×8 + 0x4 + 1×2 + 0x1 = 10
Ejemplo-2.
Convertir de binario a decimal el siguiente valor 1101 1001.
Solución-2. El proceso se comienza a complicar cuando tenemos números binarios de una longitud mayor a 8. Esto es debido a que ahora tenemos que verificar la posición de cada uno de los 8 bits. El proceso seria:
1×2^7 + 1×2^6 + 0x2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 +0x2^2 + 0x2^1 + 1×2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 217
Binario a Decimal el método más fácil para números grandes
Ejemplo-3.
Convertir de binario a decimal el siguiente dato o numero 101011001100101.
Solución-3. La conversión ya se va complicando. Para este numero, lo primero es acomodar el numero en grupos de 4 bits (nibble). El proceso comienza de derecha a izquierda. Por lo tanto tendremos:
101011001100101 = 101 0110 0110 0101
El numero inicial ya tiene una estructura para poder verificar las posiciones. Por ejemplo, el numero binario esta compuesto por 15 bits o dígitos. Por lo tanto tendremos posiciones desde la 0 hasta la 14. Para comenzar, vamos a dividir la conversión en 4 conversiones. Entonces la conversión seria:
1×2^14 + 0x2^13 + 1×2^12 = 16384 + 4096 = 20,480
0x2^11 + 1×2^10 + 1×2^9 + 0x2^8 = 1024 + 512 = 1,536
0x2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 0x2^4 = 64+32 = 96
0x2^3 + 1×2^2 + 0x2^1 + 1×2^0 = 4 + 1 = 5
20,480 + 1,536 + 96 + 5 = 22,117
