Question

Convertir ecuación absoluta

Answer 1

Cuando hay valor absoluto, tienes dos opciones, que lo de adentro sea positivo o que sea negativo

En el caso que (4-x)/3x ≥0

$\frac{4 - x}{3x} = 3 \\ 4 - x = 3 \times 3x \\ 4 - x = 9x \\ 4 = 9x + x \\ 4 = 10x \\ \frac{4}{10} = x \\ x = \frac{2}{5}$
Después vemos el caso en que (4-x)/3x<0
Por definición de valor absoluto,
el valor absoluto de (4-x)/3x es -(4-x)/3x (esto pasa solo si lo de adentro es negativo)
$\frac{ - (4 - x)}{3x} = 3 \\ - 4 + x = 3 \times 3x \\ - 4 + x = 9x \\ - 4 = 9x - x \\ - 4 = 8x \\ \frac{ - 4}{8} = x \\ x = \frac{ - 1}{2}$

Las soluciones son x=-1/2 y x=2/5