Convertir 23451(6) a base 9 ayudenme pliss
Respuestas a la pregunta
BASES NUMÉRICAS
Una base numérica es el número total de diferentes dígitos usados en tal sistema de numeración.
Por ejemplo:
- En un sistema de base 2 (binario), se usan 2 cifras: el 0 y el 1.
- En un sistema de base 5, se usan 5 cifras: 0, 1, 2, 3 y 4.
- En el sistema decimal (base 10, el que todos usamos), se usan 10 cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
- Las cifras usadas deben ser menores que la base.
En este ejercicio:
Tenemos el número 23451₍₆₎ (en base 6). Primero, convertiremos a base decimal (base 10) mediante el método de descomposición polinómica.
La primera cifra se multiplica por la base (que es 6) elevada a 4, y a esto se le suma el producto de la siguiente cifra (3) por la base elevada a 3, luego, se le suma el producto de la siguiente cifra (4) por la base elevada a 2, después, se le suma el producto de la siguiente cifra (5) por la base elevada a 1, y finalmente se le agrega la última cifra:
2 × 6⁴ + 3 × 6³ + 4 × 6² + 5 × 6 + 1
2592 + 648 + 144 + 30 + 1
3415
Entonces:
23451₍₆₎ = 3415
Ahora, convertimos de base decimal a base 9. Para ello, realizamos divisiones sucesivas entre 9 hasta que el cociente resultante sea menor que 9.
Al dividir, escribimos el cociente y el resto:
3415 | 9
4 379 | 9
1 42 | 9
6 4
Consideramos el último cociente (4) y los restos de las divisiones (4, 1 y 6). Estas serán las cifras del número expresado en base 9.
Escribimos las cifras de derecha a izquierda: