Question

conversiones de binario decimal​

Answer 1

Primero hay que entender como funciona el sistema binario, el cual es similar al decimal (el que usamos siempre).

En el sistema decimal tenemos 9 números, una vez rebasado el 9 empezamos de nuevo pero con un 1 antes (10 ,11 , 12...), una vez rebasado el límite se empieza de nuevo pero ahora con un 2 antes (20 , 21 ,22 , 23...). Bueno el sistema binario es lo mismo, solo que en vez de tener 9 números sólo tiene 2 (1 y 0).

En el sistema binario se cuenta de 0 a 1, cuando se rebasa el límite se reinicia pero con un 1 antes (10 , 11) al superar el 11 rebasamos el límite, por lo tanto hay que reiniciar pero con otro 1 antes (100 , 110 , 111).

Para convertir de binario a decimal:

Es un poco complicado hacerlo solo con texto pero lo intentaré.

el sistema binario tiene posiciones y se cuentan de derecha a izquierda, si por ejemplo tenemos 1110 el 0 sería la posición 0 , y se iría contando de derecha a izquierda, la posición representa el exponente de 2, el 2 es la base (porque solo hay 2 dígitos), por lo tanto el se vería algo así: $2^{3} 2^{2}2^{1}2^{0}$, y ahora lo que vamos a hacer es sumar todos los 1: $2^{3} + 2^{2} + 2^{1}$, que da como resultado 14.

por lo tanto 1110 equivale a 14 en decimal.

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Para convertir de decimal a binario es más fácil, toma el número que quieres convertir y lo divides entre la base, que es 2 (si el resultado no te da un número entero redondea siempre hacia abajo) , divides hasta que el resultado sea 1, después vas a escribir 1 o 0 dependiendo de los resultados de las divisiones, si el resultado fue par escribes un 0 y si es impar un 1, y el resultado binario se obtiene con los 1 y 0 que escribiste ordenados de abajo hacia arriba.

por ejemplo:

tomemos de nuevo el 14, vamos a dividir:

$14\\14/2 = 7\\7/2 = 3\\3/2=1$

colocamos los 1 y 0 dependiendo si el número es par o no.

$0\\1\\1\\1$

y por último ordenamos de abajo hacia arriba:

1110