Question

contrastar que con el cambio de modelos de una maquina, el proceso se ha hecho mas variable. La varianza con el modelo anterios fue de 23.15. Se realizan 20 observaciones con el nuevo modelo obteniendose una varianza muestral de 52.5 utilice un 99% de confianza para realizar el contraste

Answer 1

Datos:

Contraste bilateral para el cambio de modelo de una maquina

                                        Varianza (σ²)  Desviación estándar (σ )

Modelo anterior                      23,15                     4,8

Modelo nuevo:                        52,5                       7,25

n = 20 observaciones

Ho: σ² = σo ²

Hi : σ² ≠ σo²

Si la probabilidad es menor a la significancia se rechaza la hipótesis nula

Significancia α = 1-0,99 = 0,01

Zα/2 = 0,01/2 = 0,005 = -2,58  

Intervalo de confianza del modelo anterior:

(μ)99% = μ+-Zα/2*σ/√n  

(μ)99% = μ+-2,58*4,8/√20  

(μ)99% = μ +-2,77  

Intervalo de confianza del modelo nuevo:

(μ)99% = μ+-2,58*7,25/√20  

(μ)99% = μ+-4,18

Las varianza son diferentes y el nuevo modelo tiene un proceso mas variable, por tanto se rechaza la hipótesis nula