Question

Contrastar que con el cambio de modelo de una máquina, el proceso se ha hecho más variable. La varianza con el modelo anterior fue de 23.15. Se realizan 20 observaciones con el nuevo modelo obteniéndose una varianza muestral de 52.5. Utilice un 99% de confianza para realizar el contraste. (Contraste bilateral)

Answer 1

Datos:

Contraste bilateral para el cambio de modelo de una maquina

Varianza (σ²) Desviación estándar (σ

Modelo anterior 23,15 4,8

Modelo nuevo: 52,5 7,25

n = 20 observaciones

Ho: σ² = σo ²

Hi : σ² ≠ σo²

Si la probabilidad es menor a la significancia se rechaza la hipótesis nula

Significancia α = 1-0,99 = 0,01

Zα/2 = 0,01/2 = 0,005 = -2,58  

Intervalo de confianza del modelo anterior:

(μ)99% = μ+-Zα/2*σ/√n  

(μ)99% = μ+-2,58*4,8/√20  

(μ)99% = μ +-2,77  

Intervalo de confianza del modelo nuevo:

(μ)99% = μ+-2,58*7,25/√20  

(μ)99% = μ+-4,18

Las varianza son diferentes y el nuevo modelo tiene un proceso mas variable, por tanto se rechaza la hipótesis nula