Question

Contrastar que con el cambio de modelo de una máquina, el proceso se ha hecho más variable. La varianza con el modelo anterior fue de 23.15. Se realizan 20 observaciones con el nuevo modelo obteniéndose una varianza muestral de 52.5. Utilice un 99% de confianza para realizar el contraste. (Contraste bilateral)

Answer 1

SOLUCIÓN:

El contraste bilateral sitúa a la región de rechazo en los dos extremos (colas) de la distribución Normal.

Se procede a realizar una hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

Ho: μ = μo

Hi = μ ≠ μo

DATOS:

n = 20 observaciones

σ²₁ = 23,15

σ¹ = 4,8

σ²₂ = 52,5

σ₂ = 7,25

Nivel de confianza 99%

Nivel de significancia

α = 1-0,99 = 0,01

Zα/2 = 0,01/2 = 0,005 = -2,58

(μ)

(μ)99% = μ+-Zα/2*σ/√n

(μ)99% = μ+-2,58*4,8/√20

(μ)99% = μ +-2,77

____________________

(μ)99% = μ+-2,58*7,25/√20

(μ)99% = μ+-4,18

Con el cambio de la nueva varianza el comportamiento del cambio del modelo de una máquina tendrá más desplazamiento dentro de la distribución normal.