Question

Contesta lo siguiente:

•Pasa por (3,6) y su abscisa al origen es -4
•Su ordenada a la origen es -1/2 y su pendiente es -3
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Answer 1

Respuesta:

Parte 1:

$\boxed{y=\frac{3\left(x-4\right)}{4}+6}$

Parte 2:

$\boxed{y=-3x-\frac{1}{2}}$

Explicación paso a paso:

Dados los datos del problema, supondremos que nos piden la ecuación de una recta:

Parte 1:

• Pasa por el punto: $(4,6)$
• Su abscisa al origen es: $-4$

Nota: La abscisa al orgien es cuando el valor "y" de la recta vale 0

Es decir que podemos deducir un nuevo punto:

$(-4,0)$

Ahora usaremos la ecuación de la recta conociendo dos puntos:

$y=(\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2})(x-x_1)+y_1$

Tenemos los valores:

$x_1=4\\y_1=6\\x_2=-4\\y_2=0$

Reemplazando:

$y=(\frac{6-0}{4-(-4)})(x-4)+6$

Simplificando tenemos:

$\boxed{y=\frac{3\left(x-4\right)}{4}+6}$

Parte 2:

• Su ordenada al origen es:$-\frac{1}{2}$
• Su pendiente es:$-3$

Nota: La ordenada al orgien es cuando el valor "x" de la recta vale 0

Es decir que podemos deducir un nuevo punto:

$(0,-\frac{1}{2} )$

Ahora usaremos la ecuación de la recta punto - pendiente:

$y=m(x-x_1)+y_1$

Tenemos los valores:

$m=-3\\x_1=0\\y_1=-\frac{1}{2}$

Reemplazando:

$y=-3(x-0)-\frac{1}{2}$

Simplificando:

$\boxed{y=-3x-\frac{1}{2}}$