Contesta las siguientes preguntas analizando las funciones y las operaciones respectivas: f(x)= 4x-4, g(x)=√x+2, h(x)= 1/x-2
A. Los dominos de f/h y h/f ¿Son iguales ?explica
B.¿Es el dominio de (f-g) igual al dominio de (f*g)? ¿porque?
C.los dominios de (F+G) y (F/G). ¿Son iguales? Porque?
D. es el dominio g igual al dominio de (g+h)? porque?.
nota: sino saben la respuesta no respondan
Respuestas a la pregunta
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f(x)= 4x-4, g(x)=√x+2, h(x)= 1/x-2
a. Los dominos de f/h y h/f ¿Son iguales ?explica
f/h = 4x-4 / 1/(x-2) = (x-2)(4x-4) = 4x²-4x-8x+8 = 4x²-12x+8 ----> Dominio: todos los reales.
h/f = 1/(x-2)/(4x-4) = 1/(x-2)(4x-4) = 1/ 4x²-12x+8
Dominio, todos los reales excepto los valores donde 4x²-12x+8 se hace cero:
4x²-12x+8 =0
x= 2 y X=1
Por lo que podemos decir que los dominios de estas funciones no son iguales, debido a que h/f no está definida para los valores de X=2 y X=1, en cambio f/h está definida para todos los reales.
b.¿Es el dominio de (f-g) igual al dominio de (f*g)? ¿porq?
f-g= (4x-4) - 1/(x-2) = 4x²-12x+8 -1/(x-2)
----> Dominio todos los reales menos x=2
f*g = 4x-4/x-2-----> Dominio todos los reales menos x=2
Los dominios son iguales.
Explicación paso a paso:
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