Question

Consulte los datos de Baseball 2009, que incluyen información sobre los 30 equipos de la Liga Mayor de Béisbol de la temporada 2009.
a) La asistencia media por equipo en la temporada fue de 2 448 millones, con una desviación estándar de 0.698 millones. Utilice la distribución normal para calcular el número de equipos con asistencias superiores a 3.5 millones. Compare este resultado con el número real. Comente sobre la exactitud del cálculo.
b) El salario medio por equipo fue de $88.51 millones, con una desviación estándar de $33.90 millones. Utilice la distribución normal para calcular el número de equipos con un salario superior a los $50 millones. Compare este resultado con la cantidad real. Comente sobre la exactitud de su aproximación.

Answer 1

a) el número de equipos con asistencias superiores a 3.5 millones es de dos equipos

b) el número de equipos con un salario superior a los $50 millones es de 26 equipos

Explicación:

Datos:

Distribución de probabilidad Normal

30 equipos de la Liga Mayor de Béisbol de la temporada 2009.

μ = 2,5 millones de asistentes

σ= 0,698 millones

a) Número de equipos con asistencias superiores a 3.5 millones.

P (x≥3,5 millones) = ?

Z = x-μ/σ

Z = 3,5-2,5 /0,698

Z =1,43 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P (x≤3,5) = 0,92364

P (x≥3,5 millones) = 1-0,92364

P (x≥3,5 millones) = 0,07636 = 7,64%

30 equipos * 7,64% = 2 equipos

b) Número de equipos con un salario superior a los $50 millones

P (x≥$50 millones) =?

μ= $88,51 millones

σ= $33,90 millones

x= $50 millones

Z = 50-88,51/33,90

Z = -1,14 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P (x≤50) = 0,12714

P (x≥$50 millones) = 1- 0,12714

P (x≥$50 millones) = 0,87286

30 equipos * 87,29% = 26 equipos

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