consultar ecuaciones de una variable con soluciones enteras y racionales y dos ejemplos
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Respuesta:
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, como por ejemplo: A = B. Una ecuación lineal de una variable involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. Por ejemplo, 2x + 1 = 3 es una ecuación lineal (o de primer grado) de una variable.
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, como por ejemplo: A = B. Una ecuación lineal de una variable involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. Por ejemplo, 2x + 1 = 3 es una ecuación lineal (o de primer grado) de una variable. Donde:
El Primer término es 2x + 1 y el segundo 3.
Los coeficientes 2 y 1 y el número 3, son contantes conocidas.
x es la incógnita y constituye el valor que se desea hallar para que la igualdad sea cierta. Por ejemplo, si x = 1, entonces en la ecuación anterior tenemos:
2(1) + 1 = 3
2 + 1 = 3
3 = 3
Resolución de ecuaciones lineales con una variable
En caso que estén presentes, quitar paréntesis y denominadores.
Agrupar los términos de la variable en un miembro y los términos independientes en el otro.
Reducir los términos semejantes.
Despejar la variable.
Ejemplo 1: Hallar el valor de x de la siguiente ecuación x + 2 = 7.
Agrupamos los términos de la variable en el primer miembro y los términos independientes en el otro:
x = 7 – 2
Al realizar la resta, obtenemos:
x = 5
El valor de x para que la ecuación tenga solución es 5 (x = 6).
Ejemplo 2: Hallar el valor de z de la siguiente ecuación z – 4 = 8 – z.
Agrupamos los términos de la variable en el primer miembro y los términos independientes en el otro:
z + z = 8 + 4
Reducimos los términos semejantes:
2z = 12
Despejamos la variable, para ello dividimos ambos miembros entre 2:
2z / 2 = 12 / 2
z = 6
El valor de z para que la ecuación tenga solución es 6 (z = 6).
Ejemplo 3: Hallar el valor de x de la siguiente ecuación 5(x + 1) + 3(x – 2) = 2( x + 2).
Primero eliminamos los paréntesis aplicando la propiedad distributiva en los términos necesarios:
5x + 5 + 3x – 6 = 2x + 4
Agrupamos los términos de la variable en el primer miembro y los términos independientes en el otro:
5x + 3x – 2x = 4 – 5 + 6
Reducimos los términos semejantes:
6x = 5
Despejamos la variable, para ello dividimos ambos miembros entre 6:
6x / 6 = 5 / 6
x = 5 / 6
El valor de x para que la ecuación tenga solución es 5 / 6 (x = 5/6).
Explicación paso a paso:
Espero te sirva aunque creo que no xd
Hice mi mejor esfuerzo