Consulta cuantos lados tiene cada uno de los siguientes polígonos y halla el número de diagonales. a. Eneágono b. Pentadecágono c. Icoságono d. Hectágono e. triacontagono
Respuestas a la pregunta
Explicación:
[180.(n-2)] ; D= n(n-3)
2
a. Eneágono: 9 lados, 9 ángulos
180°.(9-2)
180°.(7)= 1260°
n= 1260°/180°= 7
n-2= 7
n= 7+2= 9
D= 9(9-3)/2
D= 9(6)2
D= 54/2= 27 diagonales
b. Pentadecágono: 15 lados, 15 ángulos
180°.(15-2)
180°.(13)= 2340°
n= 2340°/180°= 13
n-2= 13
n= 13+2= 15
D= 15(15-3)/2
D= 15(12)/2
D= 180/2= 90 diagonales
c. Icoságono: 20 lados, 20 ángulos
180°.(20-2)
180°.(18)= 3240°
n= 3240°/180°= 18
n-2= 18
n= 18+2= 20
D= 20(20-3)/2
D= 20(17)/2
D= 340/2= 170 diagonales
d. Hectágono: 7 lados, 7 ángulos
180°.(7-2)
180°.(5)= 900°
n= 900°/180°= 5
n-2= 5
n= 5+2= 7
D= 7(7-3)/2
D= 7(4)/2
D= 28/2= 14 diagonales
e. triacontagono: 30 lados, 30 ángulos
180°.(30-2)
180°.(28)= 5040°
n= 5040°/180°= 28
n-2= 28
n= 28+2= 30
D= 30(30-3)/2
D= 30(27)/2
D= 810/2= 405 diagonales