construye un triángulo rectángulo para cada uno de los datos dados, con un angulo que cumpla la condición. luego encuentra el valor de las restantes razones trigonométricas
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Para resolver los ejercicios aplicaremos identidades trigonométricas.
1- Sec(β) = 3/2
Propiedad de la secante:
Sec(β) = Hipotenusa/ cateto adyacente
Si Sec(β) = 3/2 entonces la hipotenusa es igual a 3 y cateto adyacente igual a 2. Por pitágora conseguimos el otro cateto.
CO = √(H)²-(CA)² = √(3)² - (2)² = √5
Calculamos las identidades fundamentales.
- Cos(β) = CA/H = 3/2
- Sen(β) = CO/H = √5/2
- Tag(β) = CO/CA = √5/3
2- Cos(α) = √7/4
Cos(α) = cateto adyacente/ hipotenusa = √7/4
Calculamos cateto opuesto.
CO = √(H)²-(CA)² = √(4)² - (√7)² = 3
Calculamos las identidades fundamentales.
- Cos(β) = CA/H = √7/4
- Sen(β) = CO/H = 3/4
- Tag(β) = CO/CA = 3/√7
3- Sen(Ф) = √3/2
Sen(Ф) = cateto opuesto / hipotenusa = √3/2
Calculamos cateto adyacente.
CA = √(H)²-(CO)² = √(2)² - (√3)² = 1
Calculamos las identidades fundamentales.
- Cos(β) = CA/H = 1/2
- Sen(β) = CO/H = √3/2
- Tag(β) = CO/CA = √3/1
4- Csc(β) = 41/9
Csc(β) = hipotenusa / cateto opuesto = 41/9
Calculamos cateto adyacente.
CA = √(H)²-(CO)² = √(41)² - (9)² = 40
Calculamos las identidades fundamentales.
- Cos(β) = CA/H = 40/41
- Sen(β) = CO/H = 9/41
- Tag(β) = CO/CA = 9/40
Con las medidas cateto adyacente (CA), cateto opuesto (CO) e hipotenusa (H) se dibujan los triángulos.
Para resolver los ejercicios aplicaremos identidades trigonométricas.
1- Sec(β) = 3/2
Propiedad de la secante:
Sec(β) = Hipotenusa/ cateto adyacente
Si Sec(β) = 3/2 entonces la hipotenusa es igual a 3 y cateto adyacente igual a 2. Por pitágora conseguimos el otro cateto.
CO = √(H)²-(CA)² = √(3)² - (2)² = √5
Calculamos las identidades fundamentales.
- Cos(β) = CA/H = 3/2
- Sen(β) = CO/H = √5/2
- Tag(β) = CO/CA = √5/3
2- Cos(α) = √7/4
Cos(α) = cateto adyacente/ hipotenusa = √7/4
Calculamos cateto opuesto.
CO = √(H)²-(CA)² = √(4)² - (√7)² = 3
Calculamos las identidades fundamentales.
- Cos(β) = CA/H = √7/4
- Sen(β) = CO/H = 3/4
- Tag(β) = CO/CA = 3/√7
3- Sen(Ф) = √3/2
Sen(Ф) = cateto opuesto / hipotenusa = √3/2
Calculamos cateto adyacente.
CA = √(H)²-(CO)² = √(2)² - (√3)² = 1
Calculamos las identidades fundamentales.
- Cos(β) = CA/H = 1/2
- Sen(β) = CO/H = √3/2
- Tag(β) = CO/CA = √3/1
4- Csc(β) = 41/9
Csc(β) = hipotenusa / cateto opuesto = 41/9
Calculamos cateto adyacente.
CA = √(H)²-(CO)² = √(41)² - (9)² = 40
Calculamos las identidades fundamentales.
- Cos(β) = CA/H = 40/41
- Sen(β) = CO/H = 9/41
- Tag(β) = CO/CA = 9/40
Con las medidas cateto adyacente (CA), cateto opuesto (CO) e hipotenusa (H) se dibujan los triángulos.
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7
Respuesta:
gracias por la ayuda
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