Question

. Construye un rectángulo si uno de sus lados es 3cm. y su diagonal es 5cm.

Answer 1

Tema: Aplicación Teorema de Pitágoras

⇒ El rectángulo resultante tiene altura=4cm y base= 3cm

Explicación paso a paso:

Recordemos que la diagonal de un rectángulo se define como un segmento que une a dos vértices no consecutivos. Te adjunto una imagen representando a la diagonal con una línea verde.

El problema nos da dos datos:

medida de uno de sus lados= 3cm

medida de su diagonal = 5cm

Dentro de la misma imagen que te adjunte puedes ver que la diagonal forma dos triángulos rectángulos. Entonces podemos aplicar teorema de pitágoras para obtener el lado que nos falta:

$\boxed{c^2=a^2+b^2}$

donde:

$a= \text{ lado menor}\\b= \text{ lado mayor}\\c= \text{ hipotenusa}$

También los deje indicados en la imagen. Nos quedaría:

$a= 3cm\\b= x\\c= 5cm$

Despejando b y resolviendo:

$=b^2\\b=\sqrt{c^2-a^2} \\b=\sqrt{5^2-3^2}\\b=\sqrt{16}\\ b=4cm$

Por lo tanto nuestro rectángulo sería de  $3cm \times 4cm$