Construye tres figuras cóncavas bajo las siguientes condiciones y justifique su respuesta. Que la primera cumpla con la condición de un hexágono. Que la segunda cumpla con la condición de un heptágono. Que la tercera cumpla con la condición de un octágono.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
En esta sección, aprenderás a relacionar lados de polígonos con medidas de ángulos y diagonales.
Travis está dibujando un diseño para el skatepark. Ha etiquetado todos los ángulos en su figura.
Si la suma de los ángulos es 900∘ .
¿Qué figura está dibujando Travis? ¿Sabes cómo resolver esto?
Esta Sección te enseñará cómo relacionar los lados de los polígonos con las medidas de los ángulos. Para el final, sabrás cómo ayudar a Travis a responder esto.
Orientación
Podemos dividir polígonos en triángulos mediante el uso de diagonales. Esto es muy útil cuando tratamos de encontrar la suma de los ángulos internos de un polígono diferente a un triángulo o cuadrilátero.
Observa el segundo punto de información en este recuadro. La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360∘ . ¿Por qué esto es importante? Puedes dividir un cuadrilátero en dos triángulos mediante el uso de diagonales. Cada triángulo mide 180∘ , así que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360∘ .
Aquí hay una diagonal en el cuadrilátero. Solo podemos dibujar una, porque de otra forma las rectas se intersectarían.
Una diagonal es un segmento de recta en un polígono que junta dos vértices no consecutivos.
Un vértice consecutivo es uno que está junto a otro, así que un vértice no consecutivo es uno que no se encuentra junto al otro.
¿Cómo utilizamos esto con otros polígonos?
Podemos dividir otros polígonos usando diagonales y encontrando la suma de los ángulos interiores.
Aquí hay un hexágono que ha sido dividido en triángulos por las diagonales. Aquí puedes ver que se forman cuatro triángulos. Si la suma de los ángulos internos de cada triángulo es igual a 180∘ , y tenemos cuatro triángulos, entonces la suma de los ángulos interiores de un hexágono es:
4(180)=720∘
Podemos seguir este mismo procedimiento con cualquier otro polígono.
¿Qué pasa si no tenemos la imagen del polígono? ¿Existe otra forma de encontrar el número de triángulos sin dibujar todas las diagonales? A continuación, te mostraremos cómo usar una fórmula con el número de lados en un polígono puede ayudarte a encontrar la suma de los ángulos internos.
Para entender de mejor manera cómo funciona esto, observemos una tabla que muestra el número de triángulos relacionados con el número de lados en un polígono.
¿Observas algún patrón?
El mayor patrón que debes notar es que el número de triángulos es 2 menos el número de lados. ¿Por qué esto es importante? Bueno, si sabes que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180 grados y si sabes que hay tres triángulos en un polígono, entonces puedes multiplicar el número de triángulos por 180 y eso te dará la suma de los ángulos internos.
Explicación paso a paso:
gracias por la tarea de todos