Question

Construye la gráfica para la función y encuentra el vértice y= 4x2-2x-3​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dada una función cuadrática: $\boxed {f(x)=ax^2+bx+c}$

Las coordenadas de su vértice son:

$V(\frac{-b}{2a} ,f(\frac{-b}{2a}))$

Donde se tiene:

$y=4x^2-2x-3\\\\a=4\\b=-2$

Hallamos -b/2a:

$\frac{-b}{2a} =\frac{-(-2)}{2(4)} =\frac{2}{8} =\frac{1}{4}$

Las coordenadas son:

$V(\frac{-b}{2a} ,f(\frac{-b}{2a} ))\\\\V(\frac{1}{4} ,f(\frac{1}{4} ))$

Hallamos f(1/4):

$f(x)=4x^2-2x-3\\\\f(x)=4(\frac{1}{4} )^2-2(\frac{1}{4} )-3\\\\f(x)=4\times \frac{1}{16}-\frac{1}{2} -3\\\\f(x)=\frac{1}{4} -\frac{7}{2} \\\\f(x)=\frac{-13}{4}$

Las coordenadas del vértice son:

$V(\frac{1}{4} ,-\frac{13}{4} )=V(0.25,-3.25)$