Question

Construya un intervalo de confianza del 94% para la diferencia real entre las duraciones de dos
marcas de baterías, si una muestra de 40 baterías tomadas al azar de la primera marca dio una
duración media de 418 horas, y una muestra de 50 baterías de otra marca dieron una duración
media de 402 horas. Las desviaciones estándares de las dos poblaciones son 26 horas y 22 horas,
respectivamente.

Answer 1

Los datos en el ejercicio son:

Z = 1.88 (Para una confianza del 94%, por tablas)
n1 = 40      x1= 418             α1 = 26
n1 = 50      x1= 402             α1 = 22

El intervalo de confianza está definido por la fórmula:

$(x1-x1)-Z \sqrt{ \frac{ \alpha1^{2}}{n1}+\frac{ \alpha2^{2}}{n2}} \leq$ц1 - ц2$\leq (x1-x2)+Z\sqrt{ \frac{ \alpha1^{2}}{n1}+\frac{ \alpha2^{2}}{n2}}$

Sustituyendo en la ecuación, tenemos:

$(418-402)-1.88\sqrt{\frac{(26)^{2}}{40}+\frac{(22)^{2}}{50}}\leq$ц1 - ц2$\leq (418-402)+1.88\sqrt{\frac{(26)^{2}}{40}+\frac{(22)^{2}}{50}}$

Intervalo de confianza: $6.31 \leq$ц1 - ц2$\leq 25.69$