Question

Construya un intervalo de confianza del 90% para la diferencia real entre las duraciones de dos marcas de baterías, si una muestra de 30 baterías tomadas al azar de la primera marca dio una duración media de 318 horas, y una muestra de 25 baterías de otra marca dieron una duración media de 302 horas. Las desviaciones estándares de las dos poblaciones son 6 horas y 2 horas, respectivamente.

Answer 1

Los datos en el ejercicio son:

Z = 1.645 (Para una confianza del 90%, por tablas)
n1 = 30               x1 = 318                    α1 = 6
n2 = 25               x2 = 302                    α2 = 2 

El intervalo de confianza está definido por la fórmula:

$(x1-x1)-Z \sqrt{ \frac{ \alpha1^{2}}{n1}+\frac{ \alpha2^{2}}{n2}} \leq$ц1 - ц2$\leq (x1-x2)+Z\sqrt{ \frac{ \alpha1^{2}}{n1}+\frac{ \alpha2^{2}}{n2}}$

Sustituyendo en la ecuación, tenemos:

$(318-302)-1.645\sqrt{\frac{(6)^{2}}{30}+\frac{(2)^{2}}{25}}\leq$ц1 - ц2$\leq (318-302)+1.645\sqrt{\frac{(6)^{2}}{30}+\frac{(2)^{2}}{20}}$

Intervalo de confianza: 14.08$\leq$ц1 - ц2$\leq$17.92