constructora a una constructora ha construido una unidad nueva de 60 departamentos del pasado sabe que si ellos cobra una renta mensual de $150 por departamento todos los departamentos se ocuparían pero por cada incremento de $3 en la renta es muy probable que un departamento queda vacío ¿cuál debe ser la renta que se tiene que cobrar para generar los mismos 9000 de ingresos totales que se obtendrían con una renta de 150 y al mismo tiempo dejar algunos departamentos vacíos? por otro lado el mantenimiento , los servicio y otros costos en el edificio ascienden a $5000 por mes $50 por cada departamento ocupado y vente por cada departamento y vacío ¿que renta de cobrarse si la ganancia será 1225 mensuales?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La renta para obtener los mismos ingresos pero con departamento vacantes es de $180
Veamos tenemos que si se hace un total de "x" incrementos de $3, entonces las ganancias son $150 + $3*x, por apartamento, luego tenemos que la cantidad de apartamentos arrendados es entonces 60 - x, entonces los ingresos obtenidos son:
($150 + $3*x)(60 - x)
Queremos que sean $9000
($150 + $3*x)(60 - x) = $9000
$9000 - $150x + $180x - $3x² = $9000
$30x - $3x² = 0
Como queremos el caso donde queda apartamentos vacantes entonces x ≠ 0, por lo tanto podemos dividir entre "x"
$30 - $3x = 0
$3x = $30
x = $30/$3
x = 10
La renta es de: $150 + $3*10 = $180
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Explicación paso a paso:
La renta para obtener los mismos ingresos pero con departamento vacantes es de $180
Veamos tenemos que si se hace un total de "x" incrementos de $3, entonces las ganancias son $150 + $3*x, por apartamento, luego tenemos que la cantidad de apartamentos arrendados es entonces 60 - x, entonces los ingresos obtenidos son:
($150 + $3*x)(60 - x)
Queremos que sean $9000
($150 + $3*x)(60 - x) = $9000
$9000 - $150x + $180x - $3x² = $9000
$30x - $3x² = 0
Como queremos el caso donde queda apartamentos vacantes entonces x ≠ 0, por lo tanto podemos dividir entre "x"
$30 - $3x = 0
$3x = $30
x = $30/$3
x = 10
La renta es de: $150 + $3*10 = $180
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