Question

construcción de los números naturales enteros y racionales

Me podrían ayudar porfavor ​

Answer 1

Respuesta:

Números naturales, enteros y racionales

Estudiamos en este tema los números reales que aparecen de forma más sencilla e intuitiva.

Empezamos detectando dentro de R a los números naturales, a partir de los cuales definiremos

fácilmente los números enteros y racionales. Iremos analizando el comportamiento de estos tres

subconjuntos de R con respecto a la suma, el producto y el orden.

2.1. Números naturales. Inducción

Intuitivamente, los números naturales son los que se obtienen sumando 1 consigo mismo:

1, 1+1 = 2, 1+1+1 = 3, etc. El proceso no se detiene y va produciendo números cada vez

mayores: 1 < 2 < 3 < ... Pues bien, para dar una definición rigurosa del conjunto de los

números naturales nos fijamos en una propiedad que claramente dicho conjunto debería tener:

Se dice que un conjunto A ⊂ R es inductivo cuando verifica las dos condiciones siguientes:

(i) 1 ∈ A

(ii) x ∈ A ⇒ x+1 ∈ A

Explicación paso a paso: