Question

consigna 1. Encuentre la ecuación que modela el siguiente problema y resuelve.
a) un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de 80 m² ¿ Cuáles son sus dimensiones?

• Primero anota las medidas de sus lados en forma algebraica (ecuación o expresión algebraica).

• Usando la fórmula de Área de un rectángulo A= base por altura ó largo por ancho, forma la expresión algebraica que corresponde al área del rectángulo.

• formalizar los términos de la ecuación de segundo grado, que se nombran como se indica en la siguiente tabla:

Esto llevará a los alumnos a identificar los valores a, b y c; que usarán en la aplicación de la fórmula general que es:
dejo imagen adjunta.​

Answer 1

         ÁREA  RECTÁNGULO  CON  USO  

         DE  EXPRESIONES ALGEBRAICAS

El propio ejercicio ya te va guiando por los pasos y no deberías tener problemas para plantear la ecuación cuadrática que se deduce de eso pero si sigues sin ver cómo hacerlo, te lo muestro:

Se representan las dos dimensiones (largo y ancho) en forma algebraica y las dos en función de una.  

Quiero decir con eso que sabiendo que el área de cualquier rectángulo es el producto de las dos dimensiones, si nos dice que mide 2 más de largo de de ancho, podemos decir que:

• Largo = x
• Ancho = x-2

Y con eso se acude a la fórmula del área del rectángulo y se plantea la ecuación:

$x*(x-2)=80\\ \\ x^2-2x-80=0$

Ya tenemos la ecuación cuadrática. Si has estudiado el tema, ahora se usan los coeficientes (parte numérica de cada término) que aquí son:

• a = 1
• b = -2
• c = -80

Y se colocan en la fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado que en el dibujo que adjuntas también está escrita.

Se opera la fórmula y el resultado es:

$x_1=\dfrac{2+18}{2} =10\\ \\ \\ x_2=\dfrac{2-18}{2} = -8$

Como lo que buscamos son dimensiones de un rectángulo, se sobreentiende que solo nos valen números positivos así que desechamos la segunda solución y nos quedamos con que:

Largo= x = 10 m.

Ancho = x-2 = 10-2 = 8 m.