Question

Considérese la respuesta a un escalón de un sensor de fuerza con una rigidez de k = 100 Nm-1 , masa m = 0.1 kg y constante de amortiguación y = 50Nsm-1. ¿Cuál es la sensibilidad en estado de reposo S?

Answer 1

La sensibilidad en estado de reposo de S es: 0.01 m/N.

Cálculo de la Sensibilidad

Para calcular la sensibilidad del sensor, vamos a presentar la la expresión de la sensibilidad, la cual viene dada por

$S = \frac{\Delta f}{\Delta F}$$S = \frac{\Delta f}{\Delta F}$

Donde Δf es el cambio en la frecuencia del sensor y ΔF es el cambio en la fuerza aplicada.

Además, tenemos que los datos que nos da el enunciado son:

• k = 100 Nm-1
• m = 0.1 kg
• y = 50Nsm-1

Entonces podemos calcular: Δf y ΔF como:

$\Delta f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\Delta F = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{4 m y^2}{k}}$

Sustituyendo los valores en la expresión de sensibilidad, tenemos que:

$S = \frac{\Delta f}{\Delta F} = \frac{\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}}{\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{4 m y^2}{k}}} = \frac{\sqrt{\frac{k}{m}}}{\sqrt{\frac{4 m y^2}{k}}} = \frac{1}{\sqrt{4 y^2}} = \frac{1}{2 y}$

Entonces, la sensibilidad del sensor de fuerza es S = 0.5/(50 N s/m) = 0.01 m/N.

Conoce más sobre la sensibilidad en:

https://brainly.lat/tarea/9208045

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