Considérense los datos siguientes que corresponden a la variable dependiente y Y a las dos variables independientes X1 y X2 . X1 X2 Y 30 12 94 47 10 108 25 17 112 51 16 178 40 5 94 51 19 175 74 7 170 36 12 117 59 13 142 76 16 211 Obtenga una ecuación de regresión estimada que relacione y con X1 y X2 . Estime y si X1 = 45 y X2 = 15.
Respuestas a la pregunta
En base a los datos propuestos de la variable dependiente Y y las variables independientes X1 y X2, las ecuaciones estimadas que relacionan Y con X1 Y X2, respectivamente son:
- X1 y Y: Y= 1,94x + 45,06.
- X2 Y Y: Y = 4,32x + 85,22
- X1= 45 : Y= 132,36
- X2= 15: Y= 150,02
◘Desarrollo
Para resolver este ejercicio vamos a emplear la herramienta Microsoft Excel creando una columna donde se inserte los datos para cada variable como se ve en la tabla que anexo al final de la respuesta.
Este método nos permite relacionar dos variables mediante la regresión lineal construyendo la ecuación y obteniendo el gráfico de tendencia (anexado).
No obstante, el enunciado propone además una estimación la cual surge a partir de la ecuación de regresión:
Para X1:
Y= 1,94X + 45,06
Sustituyendo: X= 45
Y= 1,94(45) + 45,06
Y= 132,36
Para X2:
Y= 4,32x + 85,22
Sustituyendo: X=15
Y= 4,32(15) + 85,22
Y= 150,02
