Question

Consideremos todos los subconjuntos no vacíos de (1,2,3,4,5). Cada subconjunto es organizado de mayor a menor y luego sumados de
manera alternante: por ejemplo para el conjunto (3,1,5) lo ordenamos (5,3,1) y la suma alternante seria 5-3+1=3.
¿Cuánto vale la suma de todos los resultados obtenidos en el proceso anterior?
Seleccione una:

Answer 1

Tenemos que, considerando todos los subconjuntos no vacíos de {1,2,3,4,5}, luego ordenarlos de mayor a menor y sumarlos de manera alternante, vamos a obtener los siguientes resultados

• {1,2} = 2
• {1,3} = 3
• {1,4} = 4
• {1,5} = 6
• {2,3} = 5
• {2,4} = 6
• {2,5} = 7
• {3,4} = 7
• {3,5} = 8
• {4,5} = 9
• {1,2,3} = 6
• {2,3,4} = 9
• {3,4,5} = 12
• {1,2,3,4} = 10
• {2,3,4,5} = 14
• {1,2,3,4,5} = 15

Calculando todos los subconjuntos no vacíos

Vamos a tomar los subconjuntos no vacíos del conjunto dado por (1,2,3,4,5), donde vamos a obtener los siguientes, esto lo vamos a hacer de forma ordenada, de menor a mayor

Comenzamos con combinaciones de dos elementos y luego vamos aumentando, primero turnamos la primera posición con la segunda, luego primera con tercera y así sucesivamente iremos distribuyendo los conjuntos

Vamos a obtener los siguientes resultados

• {1,2} = 1+2= 2
• {1,3} = 1+3 = 4
• {1,4} = 1+4 = 5
• {1,5} = 1+5 = 6
• {2,3} = 2+3 = 5
• {2,4} = 2+4 =6
• {2,5} = 2+5 = 7
• {3,4} = 3+4 = 7
• {3,5} = 3+5 = 8
• {4,5} = 4+5 = 9
• {1,2,3} = 1+2+3 = 6
• {2,3,4} = 2+3+4 = 9
• {3,4,5} = 3+4+5 = 12
• {1,2,3,4} = 1+2+3+4 = 10
• {2,3,4,5} = 2+3++5 = 14
• {1,2,3,4,5} = 1+2+3+4+5 = 15

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