Question

Consideremos dos desplazamientos 1
y 2
de magnitudes I1I = 3 y I2I = 2. Determine la
resultante de los desplazamientos en los siguientes casos: (use la escala por cada metro un centímetro).
a. 1
y 2 tienen la misma dirección y el mismo sentido.
b. 1 y 2 tienen la misma dirección, pero sentidos opuestos.
c. 1 y
2 son perpendiculares

Answer 1

Tenemos dos vectores, de módulos d₁ = 3 y d₂ = 2. Analicemos los casos propuestos:

a. d₁ y d₂ tienen la misma dirección y el mismo sentido.

Si ambos tienen igual dirección y sentido, la magnitud del vector resultante es simplemente la suma de sus magnitudes, por tanto:

R = d₁ + d₂

R = 3 + 2

R = 5

b. d₁ y d₂ tienen la misma dirección, pero sentidos opuestos.

Si ambos tienen igual dirección pero sentidos opuestos, la magnitud del vector resultante es simplemente la resta de sus magnitudes, por tanto:

R = d₁ - d₂

R = 3 - 2

R = 1

c.  d₁ y d₂ son perpendiculares

Si los vectores son perpendiculares, la resultante está dada por el teorema de Pitágoras, por tanto:

$R = \sqrt{d_1 ^2 + d_2 ^2}$

$R = \sqrt{3^2+ 2 ^2}$

$R = \sqrt{13} \approx 3.6$

Se adjunta la figura a escala con las operaciones realizadas gráficamente.