Question

Considere una pirámide de altura 6 con base rectangular de lados a y b, tal que el
perímetro de la base es igual a 30. Encuentra los valores de a y b que aseguran un volumen maximo para la pirámide

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Al tener 2 incógnitas, necesitas 2 ecuaciones.   Usaras la de Perímetro de la base (rectángulo)  y la del Volumen de la pirámide

debes representar el perímetro en función de las variables a y b.

1.-  P = 2(Largo + Ancho)  

     30 = 2(a+b)

2.- Despeja una de las variables.

    a+b = 30/2

    a = 15-b

3 Compáralo con los valores posibles que te dieron.  

  el correcto es a/b =1

  despejando a  queda   a = b

 sustituyendo el valor de a=15-b

   b=15-b

   b + b = 15

   2b = 15

    b =15/2

    b = 7.5   por tanto  a = 15 - 7.5

    a = 7.5    

4.- nota:  para comprobarlo,  debes repetir el paso 3 con los otros valor sugeridos para constatar que estos valores te arrojan el volumen máximo.