Considere una mujer con masa de 70kg que tiene un area total de pisada de 400cm. Ella quiere caminar en la nieve, pero esta no puede soportar preciones mayores de 0.5kPa. Determina el tamaño minimo de los zapatos de nieve necesarios area de pisada por zapato para permitirle caminar sobre la nieve sin hundirse
Respuestas a la pregunta
⭐Se debe cumplir que:
Peso que ejerce la persona ≤ 0.5 kPa
La expresión de la presión es:
Presión = Fuerza/Área
Determinaremos la fuerza mediante el peso:
Peso = masa × aceleración
Peso = 70 kg × 9.8 m/s²
Peso = 686 N
La presión no puede ser mayor a 0.5 kPa = 500 Pa
- Calculamos la presión ejercida:
P = (686 N)/(400 cm² · 1m²/10000cm²)
P = 686N/0.04 m²
P = 17.15 kPa
La persona se hundirá con un calzado de 400 cm²
Como la presión ejercida es mayor a la que se puede soportar la nieve (0.5 kPa), se debe usar otra área de calzado.
P = F/A
A = F/P
A = 686 N/0.5 kPa
A = 1.372 m²
Como mínimo el área de los dos zapatos debe ser 1.372 m². Por lo que el área de los zapatos debe incrementarse, para disminuir la presión ejercida.
El tamaño mínimo del área de pisada, para que la mujer no se hunda en la nieve, debe ser de 1.4 metros cuadrados (14000 cm²).
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema se debe aplicar teoría de presión.
La presión es una relación entre fuerza y área, tal que:
P = F/A
Ahora, el enunciado establece que la presión debe ser menor que 0.5 kPa, es decir:
F/A ≤ 0.5 kPa
Considerando esto, introducimos la fuerza (que es el peso de la mujer) y despejamos el área:
(70 kg · 10 m/s²) / A ≤ 0.5 kPa
70 N / 0.5 kPa ≤ A
A ≥ 70 N / 0.5 kPa
A ≥ 1.4 m²
Por tanto, el tamaño mínimo del área de pisada, para que la mujer no se hunda en la nieve, debe ser de 1.4 metros cuadrados (14000 cm²).
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