Considere una cadena de 20 metros que pesa 3 libras por pie colgando de un malacate a 20 pies sobre el nivel del suelo. Encuentre el trabajo realizado por el malacate en el enrollado de la cantidad de cadena especificada.
a) Levantar la cadena entre.
b) Levantar una tercera parte de la cadena.
c) Soltar el malacate hasta la parte inferior de la cadena que esta al nivel de 10 pies,
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El valor del trabajo cuando su sube la cadena entera es de 600 J
la mitad es de 150J
y cuando tiene una masa de 200 libras es de 4600J
Explicación paso a paso:
La fuerza d la cadena es variable por lo que tenemos que el trabajo sera de
W = 3xdx ..: Integramos
W = ∫ 3xdx
W = 3x²/2
a) La cadena entera
limites 0 - 20
3(20)²/2 - 0
600 J
b) La mitad de la cadena
limites
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Ese problema se encuentra en el Larson de décima edición. Entiendo que halla cierta confusión en el detalle de que la cadena mida 20 metros pero el malacate este a 20 pies del suelo. Creo que esto se debe a un error del Larson de décima edición, de hecho en el de novena edición dice que la cadena mide 20 pies y la respuesta del libro es exactamente la misma, es decir 600 pies*libra. Por si no se entendió, el Larson dice 20 metros pero en realidad debe decir 20 pies en el tamaño de la cadena.