Considere un sistema con dos agentes de atención, cada uno de los cuales tarda un tiempo que se distribuye exponencial con media 1.67 minutos. Al sistema llegan clientes siguiendo un proceso Poisson con tasa 24.6 clientes/hora. Si al llegar los dos servidores están ocupados, los clientes esperarán en la fila hasta que alguno de los dos se desocupe. Asuma que los tiempos de servicio con independientes entre sí e independientes de los tiempos entre arribos. Calcule la probabilidad de que, en estado estable, un cliente que llega al sistema tenga que esperar en la fila.
Respuestas a la pregunta
El valor de la probabilidad de que, en estado estable, un cliente que llega al sistema tenga que esperar en la fila es : P = 0.9988
El valor de la probabilidad de que, en estado estable, un cliente que llega al sistema tenga que esperar en la fila se calcula mediante la aplicacion de la formula de Poisson , como se muestra a continuacion :
media λ = 1.67 min * 1h/60 min= 0.02783 hora
tasa μ= 24.6 clientes/hora
De donde :
ρ = λ/μ= 0.027833 horas/ 24.6 clientes/hora = 0.00113143
Asumiendo que los tiempos de servicio son independientes entre sí e independientes de los tiempos entre arribos.
La probabilidad de que haya linea de espera es:
P = 1 - ρ
P = 1 - 0.00113143
P = 0.9988