Question

Considere un rayo de luz de longitud de onda en el vacío de 8.5×10^(-7) m, el cual incide desde el aire sobre el extremo izquierdo de una fibra óptica, formando un ángulo α con el eje de la fibra (ver figura). Si el índice de refracción dentro de la fibra es n_1=1,56 y la de su recubierta es n_2=1,34, determine el cono de aceptación de la fibra, es decir, qué ángulos α deben tener los rayos incidentes en la fibra para quedar atrapados en su interior.

Answer 1

El ángulo de aceptación de esta fibra óptica es de 53° con respecto al eje de la misma.

¿Cómo hallar el ángulo de aceptación de la fibra óptica?

Teniendo los índices de refracción de la cubierta y del núcleo de la fibra óptica, tenemos que asegurar la reflexión total interna en la interfaz entre el núcleo y la cubierta externa. Aplicando la ley de Snell en dicha interfaz para un ángulo de transmisión de 90° tendremos el ángulo límite allí:

$n_1.sen(\theta)=n_2.sen(90\°)\\\\\theta=sen^{-1}(\frac{n_2}{n_1})=sen^{-1}(\frac{1,34}{1,56})\\\\\theta=59,2\°$

Este ángulo es con respecto a la normal a la fibra óptica, el ángulo de transmisión dentro del núcleo tiene que ser de 90°-59,2°=30,8°. Con esto podemos hallar el ángulo de aceptación:

$n_1.sen(30,8\°)=n_a.sen(\alpha)\\\\\alpha=sen^{-1}(\frac{n_1}{n_a}.sen(30,8\°))\\\\\alpha=53\°$

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#SPJ1