Question

Considere un péndulo cónico con longitud l y masa m que rota con
velocidad angular constante ω. Hallar el ángulo que hace la cuerda del péndulo
con la vertical. Justifique su respuesta.

Answer 1

La componente de la tensión de la cuerda en la dirección horizontal provee la fuerza centrípeta sobre la masa m:

T senФ = m ω² R, siendo R la radio de la circunferencia que describe la masa.

Por otro lado es R = L senФ, siendo L la longitud de la cuerda

Reemplazamos:

T senФ = m ω² R senФ; luego T = m ω² L

Sobre el eje vertical:

T cosФ = m g; reemplazamos T

m g cosФ = m ω² L; finalmente:

cosФ = ω² L / g

Saludos.