Question

Considere un oscilador amortiguado que consiste en un objeto de masa = 400 g, sujeto a un resorte que tiene una constante de restitución 350 N/m y oscila en un medio que presenta una constante de amortiguamiento b = 0. 3 Ns/m ¿Durante qué intervalo de tiempo la amplitud cae a la mitad de su valor inicial que es igual a 16 cm?.

Answer 1

La amplitud del movimiento amortiguado es:

A = Ao . eⁿ

Con n = - b t / (2 m)

Despejamos n:

eⁿ = A / Ao

n = Ln(A / Ao) = - b t / (2 m)

t = - 2 m / b . Ln(A / Ao)

t = - 2 . 0,400 kg / 0,3 N s/m . Ln(8 / 16)

t = 1,85 s

Se adjunta gráfico de la amplitud como una función del tiempo. Se destaca el punto (1,85 s ; 8 cm)

Saludos.