considere un automóvil de 2100kg que viaja a una velocidad constante de 70km/s a hora el automóvil comienza a rebasar a otro, acelerando a 110km/h en 5s. Determen la potencia adicional necesaria para alcanzar esta aceleración. ¿Cuál sería su respuesta si la suma total del automóvil fuera sólo 700kg?
Respuestas a la pregunta
La potencia para acelerar el automóvil de 70Km/h a 110Km/h en 5s es igual a:
P = 116503.4 W
Si la masa del vehículo fuese tan solo de 700Kg la potencia seria:
P = 38834.5 W
Transformamos las unidades de velocidad de kilómetros por hora a metros por segundo:
- Vo = 70Km/h * (1000m/1Km) * (1h/3600s)
- Vo = 19.44 m/s
- Vf = 110Km/h * (1000m/1Km) * (1h/3600s)
- Vf = 30.55 m/s
Procedemos a calcular la aceleración del vehículo, por definición:
- a = ΔV / Δt
- a = (30.55m/s - 19.44m/s) / 5s
- a = 2.22 m/s²
Ahora con este valor de aceleración calculamos la distancia recorrida en los cinco segundos usando la siguiente ecuación de MRUV:
- d = Vo*t + (1/2)* a * t²
- d = 19.44m/s * 5s + 0.5 * 2.22 m/s² * (5s)²
- d = 124.95 m
Aplicando la Segunda Ley de Newton sobre el carro cuando esta acelerando podemos hallar la fuerza neta aplicada sobre el vehículo:
- F = m * a
- F = 2100Kg * 2.22 m/s²
- F = 4662 N
Con este valor podemos calcular el trabajo realizado por el motor del carro:
- W = F * d *cos(0°)
- W = 4662 N * 124.95 m * 1
- W = 582516.9 J
Entonces la potencia desarrollada por del motor la calculamos por definición:
- P = W / t
- P = 582516.9 J / 5s
- P = 116503.4 W
Si la masa del automovil fuera solo 700Kg, procedemos de la misma manera:
Aplicando la Segunda Ley de Newton sobre el carro cuando esta acelerando podemos hallar la fuerza neta aplicada sobre el vehículo:
- F = m * a
- F = 700Kg * 2.22 m/s²
- F = 1554 N
Con este valor podemos calcular el trabajo realizado por el motor del carro:
- W = F * d *cos(0°)
- W = 1554 N * 124.95 m * 1
- W = 194172.3 J
Entonces la potencia desarrollada por el motor la calculamos por definición:
- P = W / t
- P = 194172.3 J / 5s
- P = 38834.5 W