Question

Considere que una partícula se mueve a lo largo del eje vertical con una aceleración a= 7sen(wt) donde w= 0.3 rad/s. además se sabe que en el instante cero la partícula se encuentra a 2.5 m arriba del origen, y se desplaza hacia abajo con una velocidad v= 5 m/s.
a.determine la velocidad y posición de la partícula en función del tiempo.
b.determine el desplazamiento de la partícula desde su tiempo inicial hasta los 4 segundos.

Answer 1

Datos:

a = 7sen(ωt)

ω = 0,3 rad/seg

t =0 seg

y = 2,5 m =r

V =5 m/seg

a. Determine la velocidad y posición de la partícula en función del tiempo.

Tiempo:

V= d*t

t = 5m/seg/2,5 m

t = 2 seg

Velocidad:

V = ω*r

V = 0,3rad/seg*2,5 m

V = 0,75 m/seg

Distancia o posición:

d =a*t²

a = 7sen( 0,3rad/seg*2seg)

a = 7sen0,6

a = 0,073 m/seg²

d = 0,073 m/seg²*(2seg)²

d = 0,292 m

b. Determine el desplazamiento de la partícula desde su tiempo inicial hasta los 4 segundos.

a =7*sen1,2

a =0,15 m/seg²

d = 0,15 m/seg²*(4seg)²

d = 2,35 m

Answer 2

a) v(t)= 18.33 - 23.33 cos(0.3t) y y(t)= 2.5 + 18.33t - 77.76 sen(0.3t) y s= 0.84 m