Question

Considere la prueba de hipótesis siguiente: H0 : p = 0.20 Ha : p ≠ 0.20 En una muestra de 400 se encontró la proporción muestral p = 0.175 . 1. Calcule el valor estadístico de prueba. 2. Con α = 0.05, ¿Cuál es su conclusión?

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05, es posible afirmar que la proporción muestral es igual a 0,20.

◘Desarrollo:

Datos

n= 400

p'= 0,175

p= 0,20

∝= 0,01

Hipótesis:

Ho: p = 0,20

H1: p ≠ 0,20

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,1745-0,2}{\sqrt{\frac{0,2(1-0,2)}{400} } }$

$Z=-1,275$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba bilateral es igual a 1,96.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt ó Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que la proporción muestral es igual a 0,20.