Considere la proposición:
“Juego futbol y no me divierto con mis amigos, puesto que hace sol”.
Hallar las proposiciones simples, escribir la proposición en lenguaje lógico. Hallar la recíproca, inversa y contra recíproca, escribiéndolas en lenguaje formal.
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En la proposición dada entramos la recíproca, inversa y contra-recíproca:
1. Hallando las proposiciones simples primero.
A: Juego futbol
B: Me divierto con mis amigos
C: Hace sol
2. Formalizamos la proposición:
(A ∧ ¬B) ← C
3. Hallamos:
Recíproca
C ← (A ∧ ¬B)
Inversa
¬(A ∧ ¬B) ← ¬C
Contra-recíproca
¬C ← ¬(A ∧ ¬B)
La reciproca, inversa y contra-recíproca se aplica las sentencias condicionales y no dice que ésta es equivalente a su recíproca. Se utilizan en las demostraciones de teoremas matemáticos
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